Svėdasų Šv. arkangelo Mykolo bažnyčia pastatyta 1794 m.

Svėdasų bažnyčia minima 1522 m. Svėdasų dvaras 1533 m. atiteko reformacijos šalininkams Mikalojui Radvilai Juodajam ir jo broliui Jonui. Manoma, kad nuo XVI a.vid. Svėdasuose klebono nabuvo (minimas 1538 m.). Mikalojus Radvila (1549–1616) Svėdasų katalikų bažnyčiai 1574 m. dovanojo Papiškio palivarką ir Medinių (Medginių) kaimą, vėliau pavadintą Kunigiškiais. 1636 m. pastatyta evangelikų reformatų bažnyčia. 1647 m. iškelta byla, neva evangelikų maldos namai pastatyti per arti katalikų bažnyčios. Svėdasų dvarininkas 1648 m. įsipareigojo pastatyti mūrinę katalikų bažnyčią kapinėse. 1657 m. pradžioje evangelikų reformatų bažnyčia paskirta katalikams, nes jų bažnyčia buvo sudegusi.

1676 m. įrengta naujai pastatyta katalikų bažnyčia. Ji buvo su 2 koplyčiomis (viena jų mūrinė). 1676 m. atstatyta parapinė mokykla. XVIII a.vid. bažnyčios bokšte buvo valandas mušąs laikrodis. 1768 m. bažnyčios inventoriuje įrašyta įvairių styginių ir pučiamųjų muzikos instrumentų.

1794 m. Svėdasų klebonas kanauninkas Mykalas Smolskis (Smolenskis), remiamas kunigaikščio Karolio Radvilos ir grafienės Pliaterienės, prie senosios mūrinės bažnyčios pristatė medinę. Senoji palikta kaip navos koplyčia.

1840–1843 m. Svėdasų vikaras kraštotyrininkas Liudvikas Adomas Jucevičius. Svėdasuose jis 1841 m. parašė „Žemaitijos atsiminimus“ (išleisti 1842 m.).

1848 m. šventoriuje pastatyta mūrinė grafų Marikonių koplyčia – mauzoliejus, 1863 m.- mūrinė varpinė. 1877 m. bažnyčioje įrengti 10 registrų vargonai.

Rusijos valdžia 1869 m. ištrėmė Svėdasų kleboną Kanutą Siaurimavičių, 1875 m. – vikarą Eligijų Montvilą. 1907 m. Svėdasuose įsteigta „Saulės“ draugijos mokykla. Klebono Kazimiero Karbausko rūpesčiu 1909 m. prieglaudoje įrengta vaidinimų salė. Prieš Pirmąjį pasaulinį karą pastatyta nauja klebonija. Klebono Jono Kraniausko iniciatyva 1930 m. suremontuota bažnyčia. Svėdasuose 1909–1956 m. vargonininkavo Petras Vinkšnelis. Jo vadovaujamas choras dalyvavo visose dainų šventėse Kaune 1924–1930 m. ir Klaipėdoje 1938 m. P.Vinkšnelis pastatė 4 operetes, apie 1936 m. įkurė kanklininkių orkestrėlį.

Klebono kanauninko Antano Survilos rūpesčiu prieš Antrąjį pasaulinį karą pastatyta altarija ir parapijos salė (per karą sugriauta). Po karo A.Survila suremontavo bažnyčią. Nuo 1970 m. klebonavo Ignas Šaučiūnas (1905–1991; palaidotas šventoriuje